a.Problème :
Peut-on modéliser l’évolution d’un champignon ?
b. Hypothèse :
Sachant que dans la nature, certains paramètres des végétaux peuvent être modélisés.
On peut donc alors ce demander si la croissance du champignon est elle aussi modélisable. On va donc tenter de le montrer au travers de l’expérience qui suit.
c. Protocole expérimentale envisagé :
►Matériel :
-Bocal remplie d'eau,
-Chinois,
-Streptococcus lactis.
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►Etapes du protocole:
-placer 10g du champignon dans
-tous les 3 jours filtrer le champignon a l'aide d'un chinois, puis mesurer la masse du champignon, ensuite remettre le champignon dans l'eau dans 0,5L d'eau
-présenter les résultats dans un tableau et établir un graphique
d. Présentation des résultats de l’expérience :
e. Description des résultats :
Les résultats du tableau ci-dessus ont été utilisés pour reproduire la graphique de droite. On peut voir sur la représentation graphique que la masse du champignon augmente plus ou moins régulièrement tous les 3 jours. Les six premiers jours la croissance est assez faible, la masse du champignon évolue de 10g a19 (soit une augmentation de 9g). Du sixième jour au quinzième jour la croissance se fait plus forte avec une masse passant de 19g à 94 (soit une augmentation de 75g). Enfin les quinze derniers jours, la masse du champignon évolue régulièrement de 94 à 141g.
Cependant en utilisant une courbe de tendance on peut simplifier la courbe initiale. La courbe de tendance nous permet d'établir une équation de la forme y= mx+p.
Nous devons donc déterminer m et p.
-P correspond à l'ordonnée à l'origine soit 6,59
-On peut calculer m le coefficient directeur de la droite en posant m= 
.
Tel que A et B et pour coordonnée A( 0; 6,59)et B( 24; 120)
On pose alors m =
m = 4,71
On a donc l'équation de droite y = 4,71x + 6,59
f. Interprétation :
Les quelques variations de croissance peuvent être dues aux changements de températures extérieur ou à la qualité de l'eau. Cependant on peut voir avec la courbe de tendance que cette évolution peut être modélisée.
g. Conclusion :
Malgré l'évolution irrégulière du champignon (quoique toujours croissante), l'équation de la courbe de tendance nous montre que la masse du spécimen peut être modélisée sous la forme y = 4,71x + 6,59.
Même si la courbe de tendance a pu être modélisée, nous n'avons pas pu faire la même chose avec la courbe originale. Cependant il est peut être possible de la modéliser, mais nous n'en connaissons pas les moyens
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